galois

&Evariste Galois
(1811 – 1832)
عالم رياضيات فرنسي، ابتكر طرق جديدة لدراسة حلول المعادلات والتي عُرفت فيما بعد بنظرية الزمرة، وبشكل متزامن مع العالم ابل، بيّن أن المعادلات الكوينتية quintic equation وكثيرات الحدود من الدرجات لا يمكن حلها بإستخدام عمليات جبرية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة وايجاد رتب الجذور.

حياة جالوا كانت مأساوية، فوالده مات منتحراً. وهو بدوره، أي جالوا، قد رسب مراراً في اختبارات المدرسة بينما كان دؤوباً على قراءة مؤلفات العالم الفرنسي لوجندر في الهندسة من الغلاف إلى الغلاف. ففي امتحان المدرسة الابتدائية في 1830، كتب مدرس الفيزياء بيكليه عن هذا العبقري الصغير ما يلي "...انه بالتحديد لا يفقه شيئاً. قد قيل لي أن لهذا الطالب مهارات رياضية. وهذا بدوره ما صعقني. فإستناداً إلى اختباراته، يبدو أنه على قدر بسيط من الذكاء، أو أنه قد أخفى عني ذكائه بشكل جعل من المستحيل عليّ اكتشافه". فشل جالوا في الحصول على قبول المدرسة التقنية، ليس مرة بل مرتان. وخلال المرة الاولى، في 1829، كان مستاءً من الأسئلة السخيفة والتي فجرت غضبه، فما كان منه إلا أن قذف الممحاة على مسؤول الاختبار.

تجرع جالوا مزيداً من البؤس ليس فقط من تجاهل أعماله، بل من فقدانها بشكل تام من قبل من يفترض بهم الاعتناء بها وفي مناسبات عديدة. فقد أعطى كوشي بحثا يحتوي على أهم نتائج أبحاثه حتى ذلك التاريخ، ولم يحتفظ بنسخه منه، فما كان من كوشي إلا أن اضاعه. وعندما تقدم ببحث لنيل الجائزة الأكاديمية في الرياضيات وسلمه إلى فورييه، أخذه بدوره إلى منزله لمراجعته. وسرعان ما توفي فورييه بعدها وضاع البحث. العالم بواسون أعاد إلى جالوا بحثاً أخر يحتوي على أهم النتائج في نظرية الزمرة معلقاً عليه العبارة "غير مفهوم".
كان جالوا أصولياً، فالتحق بالحرس الوطني، وهو ما أدى إلى حبسه في 1831 بعد اتهامه بتهديد الملك. في ليلة موته في 1832 كتب رسالة إلى صديقه اوغوست شوفالييه موجزاً فيه توصله إلى الربط بين نظرية الزمرة وحلول كثيرات الحدود بطريقة الجذور. وفي اليوم التالي أُصيب جالوا برصاصة في أمعائه أثناء شجار بالسلاح. لم تكن الظروف التي أدت إلى موته محددة بشكل دقيق. فعدة روايات تقول أن خصمه أطلق عليه النار بسبب عداوة من أجل سيدة. أو أن ذلك كان تحدياً من أحد مؤيدي الملك الذين كانوا يعارضون أرائه السياسية، أو أن أحد عملاء الشرط من قام بقتله.










Steven H. Weintraub, "Galois Theory (Universitext)"
Springer (2005-11-23) | ISBN:0387287256 | 190 pages | PDF | 7,8 Mb

Classical Galois theory is a subject generally acknowledged to be one of the most central and beautiful areas in pure mathematics. This text develops the subject systematically and from the beginning, requiring of the reader only basic facts about polynomials and a good knowledge of linear algebra. Key topics and features of this book: Approaches Galois theory from the linear algebra point of view, following Artin; Develops the basic concepts and theorems of Galois theory, including algebraic, normal, separable, and Galois extensions, and the Fundamental Theorem of Galois Theory; Presents a number of applications of Galois theory, including symmetric functions, finite fields, cyclotomic fields, algebraic number fields, solvability of equations by radicals, and the impossibility of solution of the three geometric problems of Greek antiquity; Provides excellent motivaton and examples throughout. The book discusses Galois theory in considerable generality, treating fields of characteristic zero and of positive characteristic with consideration of both separable and inseparable extensions, but with a particular emphasis on algebraic extensions of the field of rational numbers. While most of the book is concerned with finite extensions, it concludes with a discussion of the algebraic closure and of infinite Galois extensions. Steven H. Weintraub is Professor and Chair of the Department of Mathematics at Lehigh University. This book, his fifth, grew out of a graduate course he taught at Lehigh. His other books include Algebra: An Approach via Module Theory (with W. A. Adkins).

[url=http://depositfiles.com/files/2168209]http://depositfiles.com/files/2168209[/url]

[url=http://www.filefactory.com/file/46a96c/]http://www.filefactory.com/file/46a96c/[/url]

[url=http://rapidshare.com/files/65310653/Galois_Theory.rar]http://rapidshare.com/files/65310653/Galois_Theory.rar[/url]

[url=http://mihd.net/whydvg]http://mihd.net/whydvg[/url]